提示信息
  • 设函数f(x)=|x―a|―2,若不等式|f(x)|<1的解为x∈(-2,0)∪(2,4),则实数a=         

  • 集合M={a,b,c}{—6,—5,—4,—2, 1,3,4}.若关于x 的不等式恒有实数解,则满足条件的集合M 的个数是
    A.18 B.22 C.25 D.27

  • 用描述法表示下列集合:
    (1)所有正偶数组成的集合;
    (2)方程x2+2=0的解的集合;
    (3)不等式4x-6<5的解集;
    (4)函数y=2x+3的图象上的点集.

  • 已知关于的不等式,其中
    ⑴试求不等式的解集
    ⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。

  • 集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,且上是增函数,
    (1)试判断是否在集合中,若不在中,试说明理由;
    (2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论.

  • 用描述法表示不等式2x-6<0的解集______.

  • 已知关于x的不等式
    k(1-x)
    x-2
    +1<0的解集为空集,求实数k的取值或取值范围.

  • 下列不等式中,解集不是空集的是(  )
    A.x2+(1-x)2≤0B.|x2-3x+2|≤|x2-x+1|
    C.x2+9<6|x|D.3x2-2x+1<0

  • 已知a∈R,不等式
    x-3
    x+a
    ≥1
    的解集为P,且-2∉P,则a的取值范围是(  )
    A.a>-3B.-3<a<2C.a>2或a<-3D.a≥2或a<-3

  • 若关于x的不等式a(1-x)>3x+2的解集为∅,则实数a的取值范围为(  )
    A.a≥-3B.a≤-3C.a=-3D.a>-3

  • 用描述法表示“不等式x-3>0的解”与“抛物线y=x2-1上的点的坐标”

  • 若不等式|x-4|+|3-x|<a的解集是空集,则实数a的取值范围为 ______.

  • 给出下列命题:
    ①关于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6;
    ②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个.
    ③已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
    ④若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列.
    其中正确命题的序号是______.

  • 设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N,则M∩N为(  )
    A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]

  • 已知关于的不等式,其中
    ⑴试求不等式的解集
    ⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。

  • 不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集.则实数m的取值范围是______.

  • 若不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空集,则下列结论成立的是(  )
    A.a>0且b2-4ac≤0B.a<0且b2-4ac≤0
    C.a>0且b2-4ac>0D.a<0且b2-4ac>0

  • 下列集合表示法正确的是(  )
    A.{1,2,2}
    B.{全体实数}
    C.{有理数}
    D.不等式x2-5>0的解集为{x2-5>0}

  • 不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集.则实数m的取值范围是______.

  • 用描述法表示下列集合:
    (1)所有正偶数组成的集合;
    (2)方程x2+2=0的解的集合;
    (3)不等式4x-6<5的解集;
    (4)函数y=2x+3的图象上的点集.

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