提示信息
  • 有以下命题:
    ①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
    ②椭圆的离心率为e,则e越接近于1,椭圆越圆;e越接近于0,椭圆越扁.
    ③不是奇函数的函数的图象不关于原点对称;
    ④已知函数y=f(x)的定义域为(a,b),若f(x)在定义域内有极大值,则f(x)在定义域内必有最大值.
    其中,错误的命题是______.(写出所有你认为错误的命题的序号)

  • 在下列四个命题中,其中为真命题的是(  )
    A.命题“若x2=4,则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2,则x2≠4”
    B.若命题p:所有幂函数的图象不过第四象限,命题q:所有抛物线的离心率为1,则命题p且q为真
    C.若命题p:∀x∈R,x2-2x+3>0,则¬p:∃x∈R,x2-2x+3<0
    D.若a>b,则an>bn(n∈N+

  • 已知命题p:方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-1
    =1
    表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1
    的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.

  • 以下四个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A、B为两个定点,k为非零常数,=k,则动点P的轨迹为双曲线;
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
    ③双曲线与椭圆有相同的焦点;
    其中真命题的序号为(    )(写出所有真命题的序号)。

  • 以下四个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A、B为两个定点,k为非零常数,=k,则动点P的轨迹为双曲线;
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
    ③双曲线与椭圆有相同的焦点;
    其中真命题的序号为(    )(写出所有真命题的序号)。

  • 命题命题,双曲线的离心率为,则下面结论正确的是(  )
    A.是假命题B.是真命题C.是假命题 D.是真命题

  • 已知命题椭圆的离心率,命题与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么(     )
    A.是真命题B.是真命题
    C.是真命题D.是假命题

  • 下列命题中,正确命题的个数是
    ①命题“,使得”的否定是“,都有”.
    ②双曲线中,F为右焦点,为左顶点,点,则此双曲线的离心率为.
    ③在△ABC中,若角AB、C的对边为ab、c ,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则ac、b成等比数列.
    ④已知是夹角为的单位向量,则向量垂直的充要条件是.
    A. 1 个            B.  2 个                C.  3 个             D.  4 个

  • 在下列命题中,
    ∈R,+2+2≤0的否定;
    ②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;
    ③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为
    其中真命题的序号是__________________.

  • 下列命题:
    ① 动点M到两定点A、B的距离之比为常数),则动点M的轨迹是圆;
    ② 椭圆)的离心率是,则是椭圆的半焦距);
    ③ 双曲线)的焦点到渐近线的距离是
    ④ 已知抛物线上有两个点A,B,且OA⊥OB(O是坐标原点),则.
    以上命题正确的是__________(写出所有正确结论的序号)

  • 已知命题: 双曲线的离心率小于1. 则
    A.双曲线的离心率大于1B.有的双曲线离心率小于1
    C.有的双曲线离心率大于1D.存在双曲线, 其离心率不小于1

  • 下列命题中,正确命题的个数是
    ①命题“,使得”的否定是“,都有”.
    ②双曲线中,F为右焦点,为左顶点,点,则此双曲线的离心率为.
    ③在△ABC中,若角AB、C的对边为ab、c ,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则ac、b成等比数列.
    ④已知是夹角为的单位向量,则向量垂直的充要条件是.
    A. 1 个            B.  2 个                C.  3 个             D.  4 个

  • 给出下列四个命题:①若直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于A、B两点,则的最小值为2;②双曲线的离心率为;③若⊙,则这两圆恰有2条公切线;④若直线与直线互相垂直,则其中正确命题的序号是           .(把你认为正确命题的序号都填上)

  • 已知命题椭圆的离心率,命题与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么(     )
    A.是真命题B.是真命题
    C.是真命题D.是假命题

  • 下列关于圆锥曲线的命题:
    ① 设A,B为两个定点,若,则动点P的轨迹为双曲线;
    ② 设A,B为两个定点,若动点P满足,且,则的最大值为8;
    ③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
    ④ 双曲线与椭圆有相同的焦点。
    其中真命题的序号          (写出所有真命题的序号)。

  • 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
    ①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
    ②双曲线与椭圆有相同的焦点;
    ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
    ④已知点P(x,y)的坐标满足方程,则点P的轨迹是一条直线.
    其中真命题的序号为        _______

  • 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
    ①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
    ②双曲线与椭圆有相同的焦点;
    ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
    ④已知点P(x,y)的坐标满足方程,则点P的轨迹是一条直线.
    其中真命题的序号为        _______

  • .已知P是双曲线的右支上一点,A1, A2分别为双曲线的左、右顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为,有下列命题:
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    ②若
    的内切圆的圆心横坐标为
    ④若直线PF1的斜率为
    其中正确的命题的序号是          。

  • 已知圆柱体的斜截面的截口是一个椭圆.若椭圆的离心率为,则椭圆面与圆柱的底面成角.试写出此命题的逆命题:________________.

  • 已知命题p:椭圆的离心率越大、椭圆越接近圆;q:双曲线的离心率越大、双曲线的开口越狭窄.则下列命题是真命题的是
    A.B.C.D.

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